Aljabar Contoh

${(\frac{625}{256})}^{5 x - 4} = 1$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({(\frac{625}{256})}^{5 x - 4}) = \ln (1)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln ({(\frac{625}{256})}^{5 x - 4})$ dengan memindahkan $5 x - 4$ ke luar logaritma.

$(5 x - 4) \ln (\frac{625}{256}) = \ln (1)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\ln (\frac{625}{256})$ sebagai $\ln (625) - \ln (256)$ .

$(5 x - 4) (\ln (625) - \ln (256)) = \ln (1)$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\ln (256)$ sebagai $\ln (2^{8})$ .

$(5 x - 4) (\ln (625) - \ln (2^{8})) = \ln (1)$

Langkah 2.4

Perluas $\ln (2^{8})$ dengan memindahkan $8$ ke luar logaritma.

$(5 x - 4) (\ln (625) - (8 \ln (2))) = \ln (1)$

Langkah 2.5

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$(5 x - 4) (\ln (625) - 8 \ln (2)) = \ln (1)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(5 x - 4) (\ln (625) - 8 \ln (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Perluas $(5 x - 4) (\ln (625) - 8 \ln (2))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x (\ln (625) - 8 \ln (2)) - 4 (\ln (625) - 8 \ln (2)) = \ln (1)$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x \ln (625) + 5 x (- 8 \ln (2)) - 4 (\ln (625) - 8 \ln (2)) = \ln (1)$

Langkah 3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x \ln (625) + 5 x (- 8 \ln (2)) - 4 \ln (625) - 4 (- 8 \ln (2)) = \ln (1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 8$ dengan $5$ .

$5 x \ln (625) - 40 x \ln (2) - 4 \ln (625) - 4 (- 8 \ln (2)) = \ln (1)$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 4$ .

$5 x \ln (625) - 40 x \ln (2) - 4 \ln (625) + 32 \ln (2) = \ln (1)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$5 x \ln (625) - 40 x \ln (2) - 4 \ln (625) + 32 \ln (2) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $4 \ln (625)$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x \ln (625) - 40 x \ln (2) + 32 \ln (2) = 4 \ln (625)$

Langkah 5.2

Kurangkan $32 \ln (2)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x \ln (625) - 40 x \ln (2) = 4 \ln (625) - 32 \ln (2)$

Langkah 6

Faktorkan $5 x$ dari $5 x \ln (625) - 40 x \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $5 x$ dari $- 40 x \ln (2)$ .

$5 x \ln (625) + 5 x (- 8 \ln (2)) = 4 \ln (625) - 32 \ln (2)$

Langkah 6.2

Faktorkan $5 x$ dari $5 x \ln (625) + 5 x (- 8 \ln (2))$ .

$5 x (\ln (625) - 8 \ln (2)) = 4 \ln (625) - 32 \ln (2)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $5 x (\ln (625) - 8 \ln (2)) = 4 \ln (625) - 32 \ln (2)$ dengan $5 (\ln (625) - 8 \ln (2))$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $5 x (\ln (625) - 8 \ln (2)) = 4 \ln (625) - 32 \ln (2)$ dengan $5 (\ln (625) - 8 \ln (2))$ .

$\frac{5 x (\ln (625) - 8 \ln (2))}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))} = \frac{4 \ln (625)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))} + \frac{- 32 \ln (2)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x (\ln (625) - 8 \ln (2))}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))} = \frac{4 \ln (625)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))} + \frac{- 32 \ln (2)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (\ln (625) - 8 \ln (2))}{\ln (625) - 8 \ln (2)} = \frac{4 \ln (625)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))} + \frac{- 32 \ln (2)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (625) - 8 \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (625) - 8 \ln (2))}{\ln (625) - 8 \ln (2)} = \frac{4 \ln (625)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))} + \frac{- 32 \ln (2)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \ln (625)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))} + \frac{- 32 \ln (2)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{4 \ln (625)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))} - \frac{32 \ln (2)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4 \ln (625)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))} - \frac{32 \ln (2)}{5 (\ln (625) - 8 \ln (2))}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.8$