Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

Langkah 1.4

Faktorkan $4$ dari $4 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 (x) + 8}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 x + 4 \cdot 2}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x - 3}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 3}{x + 2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) \cdot 4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x - 3}{x + 2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 4}{(x + 2) \cdot 4} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 2) \cdot 4$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 4}{4 (x + 2)} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 3) \cdot 4 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 4 - 3 \cdot 4 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

Langkah 5.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 \cdot x - 3 \cdot 4 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot x - 12 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x - 12 - (3 x) - - 14}{4 (x + 2)}$

Langkah 5.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 x - 12 - 3 x - - 14}{4 (x + 2)}$

Langkah 5.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 14$ .

$\frac{4 x - 12 - 3 x + 14}{4 (x + 2)}$

Langkah 5.7

Kurangi $3 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{x - 12 + 14}{4 (x + 2)}$

Langkah 5.8

Tambahkan $- 12$ dan $14$ .

$\frac{x + 2}{4 (x + 2)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{4 (x + 2)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.25$