Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} + 10 x^{2} + 25 x}{x + 5} = 0$

Langkah 1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{3} + 10 x^{2} + 25 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 10 x^{2} + 25 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 10 x^{2} + 25 x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $10 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (10 x) + 25 x = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $25 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (10 x) + x \cdot 25 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (10 x)$ .

$x (x^{2} + 10 x) + x \cdot 25 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + 10 x) + x \cdot 25$ .

$x (x^{2} + 10 x + 25) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x (x^{2} + 10 x + 5^{2}) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

Langkah 2.1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$x {(x + 5)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

${(x + 5)}^{2} = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur ${(x + 5)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(x + 5)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(x + 5)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x {(x + 5)}^{2} = 0$ benar.

$x = 0, - 5$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{x^{3} + 10 x^{2} + 25 x}{x + 5} = 0$ benar.

$x = 0$