Aljabar Contoh

$\sqrt[6]{64 {(x^{2} - 3)}^{18}}$

Langkah 1

Tulis kembali $64 {(x^{2} - 3)}^{18}$ sebagai ${(2 {(x^{2} - 3)}^{3})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 {(x^{2} - 3)}^{3})}^{6}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 {(x^{2} - 3)}^{3}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$2 ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Langkah 4.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 3 + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 (x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 3 + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$2 (x^{6} - 9 x^{4} + 3 x^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Langkah 4.1.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (x^{6} - 9 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 9 + {(- 3)}^{3})$

Langkah 4.1.5

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$2 (x^{6} - 9 x^{4} + 27 x^{2} + {(- 3)}^{3})$

Langkah 4.1.6

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$2 (x^{6} - 9 x^{4} + 27 x^{2} - 27)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{6} + 2 (- 9 x^{4}) + 2 (27 x^{2}) + 2 \cdot - 27$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$2 x^{6} - 18 x^{4} + 2 (27 x^{2}) + 2 \cdot - 27$

Langkah 5.2

Kalikan $27$ dengan $2$ .

$2 x^{6} - 18 x^{4} + 54 x^{2} + 2 \cdot - 27$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $- 27$ .

$2 x^{6} - 18 x^{4} + 54 x^{2} - 54$