Aljabar Contoh

$3 \ln (9) - 2 \ln (6) - \ln (3)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \ln (9)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (9^{3}) - 2 \ln (6) - \ln (3)$

Langkah 1.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$\ln (729) - 2 \ln (6) - \ln (3)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \ln (6)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (729) - \ln (6^{2}) - \ln (3)$

Langkah 1.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\ln (729) - \ln (36) - \ln (3)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{729}{36}) - \ln (3)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{729}{36}}{3})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $729$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9$ dari $729$ .

$\ln (\frac{\frac{9 (81)}{36}}{3})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $9$ dari $36$ .

$\ln (\frac{\frac{9 \cdot 81}{9 \cdot 4}}{3})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{\frac{9 \cdot 81}{9 \cdot 4}}{3})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{\frac{81}{4}}{3})$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\ln (\frac{81}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $81$ .

$\ln (\frac{3 (27)}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{3 \cdot 27}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{27}{4})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (\frac{27}{4})$

Bentuk Desimal:

$1.90954250 \dots$