Aljabar Contoh

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{x^{10} y^{4}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{10} y^{4}$ sebagai ${(x^{3} y)}^{3} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{9}$ .

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{x^{9} x y^{4}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $x^{9}$ sebagai ${(x^{3})}^{3}$ .

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} x y^{4}}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $y^{3}$ .

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} x (y^{3} y)}}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} y^{3} x y}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali ${(x^{3})}^{3} y^{3}$ sebagai ${(x^{3} y)}^{3}$ .

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{{(x^{3} y)}^{3} x y}}$

Langkah 1.1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{{(x^{3} y)}^{3} (x y)}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{4} y^{7}}{x^{3} y \sqrt[3]{x y}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{4} y^{7}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{7})}{x^{3} y \sqrt[3]{x y}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} y \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{7})}{x^{3} (y \sqrt[3]{x y})}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} (x y^{7})}{x^{3} (y \sqrt[3]{x y})}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y^{7}}{y \sqrt[3]{x y}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{7}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $y$ dari $x y^{7}$ .

$\frac{y (x y^{6})}{y \sqrt[3]{x y}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $y$ dari $y \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{y (x y^{6})}{y (\sqrt[3]{x y})}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x y^{6})}{y \sqrt[3]{x y}}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y^{6}}{\sqrt[3]{x y}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{x y^{6}}{\sqrt[3]{x y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$ .

$\frac{x y^{6}}{\sqrt[3]{x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x y^{6}}{\sqrt[3]{x y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{\sqrt[3]{x y} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[3]{x y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{1} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{3}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x y}}^{3}$ sebagai $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{({(x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{1}}$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan.

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{x y}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{x y}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{y}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $y^{6}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y$ dari $y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}$ .

$\frac{y (y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2})}{y}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y (y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2})}{y^{1}}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{y (y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2})}{y \cdot 1}$

Langkah 6.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2})}{y \cdot 1}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{1}$

Langkah 6.2.5

Bagilah $y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2}$ dengan $1$ .

$y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x y)}^{2}}$ .

$y^{5} \sqrt[3]{{(x y)}^{2}}$

Langkah 8

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$y^{5} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$