Aljabar Contoh

$2 \log (9) - 5 \log (3) + \log (4)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (9)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (9^{2}) - 5 \log (3) + \log (4)$

Langkah 1.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (81) - 5 \log (3) + \log (4)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 5 \log (3)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log (81) - \log (3^{5}) + \log (4)$

Langkah 1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\log (81) - \log (243) + \log (4)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{81}{243}) + \log (4)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{81}{243} \cdot 4)$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $81$ dan $243$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $81$ dari $81$ .

$\log (\frac{81 (1)}{243} \cdot 4)$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$\log (\frac{81 \cdot 1}{81 \cdot 3} \cdot 4)$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{81 \cdot 1}{81 \cdot 3} \cdot 4)$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{1}{3} \cdot 4)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $4$ .

$\log (\frac{4}{3})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (\frac{4}{3})$

Bentuk Desimal:

$0.12493873 \dots$