Aljabar Contoh

${(\sqrt[5]{x})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Langkah 1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x}}^{\frac{5}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{5}}$ .

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{5}{6}$ .

$x^{\frac{5}{5 \cdot 6}} \cdot \sqrt{x}$

Langkah 1.4

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$x^{\frac{5}{30}} \cdot \sqrt{x}$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$x^{\frac{5 (1)}{30}} \cdot \sqrt{x}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$x^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 6}} \cdot \sqrt{x}$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 6}} \cdot \sqrt{x}$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $x^{\frac{1}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x}$ .

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt{x}$

Langkah 2

Kalikan $\sqrt[6]{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x} x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x} x^{\frac{3}{6}}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x} \sqrt[6]{x^{3}}$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[6]{x \cdot x^{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[6]{x^{1} x^{3}}$

Langkah 2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[6]{x^{1 + 3}}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\sqrt[6]{x^{4}}$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt[3]{x^{2}}$