Aljabar Contoh

$\frac{512^{x - 2}}{{(\frac{1}{64})}^{3 x}} = 512$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan ${(\frac{1}{64})}^{3 x}$ .

$\frac{512^{x - 2}}{{(\frac{1}{64})}^{3 x}} {(\frac{1}{64})}^{3 x} = 512 {(\frac{1}{64})}^{3 x}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(\frac{1}{64})}^{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{512^{x - 2}}{{(\frac{1}{64})}^{3 x}} {(\frac{1}{64})}^{3 x} = 512 {(\frac{1}{64})}^{3 x}$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$512^{x - 2} = 512 {(\frac{1}{64})}^{3 x}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $512 {(\frac{1}{64})}^{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{64}$ .

$512^{x - 2} = 512 \frac{1^{3 x}}{64^{3 x}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$512^{x - 2} = 512 \frac{1}{64^{3 x}}$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $512$ dan $\frac{1}{64^{3 x}}$ .

$512^{x - 2} = \frac{512}{64^{3 x}}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $64^{3 x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$512^{x - 2} = 512 \cdot 64^{- 3 x}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $512$ sebagai $2^{9}$ .

$512^{x - 2} = 2^{9} \cdot 64^{- 3 x}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$512^{x - 2} = 2^{9} \cdot {(2^{6})}^{- 3 x}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{6})}^{- 3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512^{x - 2} = 2^{9} \cdot 2^{6 (- 3 x)}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$512^{x - 2} = 2^{9} \cdot 2^{- 18 x}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$512^{x - 2} = 2^{9 - 18 x}$

Langkah 3.6

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{9 (x - 2)} = 2^{9 - 18 x}$

Langkah 3.7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$9 (x - 2) = 9 - 18 x$

Langkah 3.8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Sederhanakan $9 (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 9 (x - 2) = 9 - 18 x$

Langkah 3.8.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$9 (x - 2) = 9 - 18 x$

Langkah 3.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x + 9 \cdot - 2 = 9 - 18 x$

Langkah 3.8.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$9 x - 18 = 9 - 18 x$

Langkah 3.8.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1

Tambahkan $18 x$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x - 18 + 18 x = 9$

Langkah 3.8.2.2

Tambahkan $9 x$ dan $18 x$ .

$27 x - 18 = 9$

Langkah 3.8.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.3.1

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$27 x = 9 + 18$

Langkah 3.8.3.2

Tambahkan $9$ dan $18$ .

$27 x = 27$

Langkah 3.8.4

Bagi setiap suku pada $27 x = 27$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.4.1

Bagilah setiap suku di $27 x = 27$ dengan $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{27}{27}$

Langkah 3.8.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x}{27} = \frac{27}{27}$

Langkah 3.8.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{27}{27}$

Langkah 3.8.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.4.3.1

Bagilah $27$ dengan $27$ .

$x = 1$