Aljabar Contoh

$\frac{z + 9}{z^{2} - 81} = 1$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{z + 9}{z^{2} - 9^{2}} = 1$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 9$ .

$\frac{z + 9}{(z + 9) (z - 9)} = 1$

Langkah 1.3

Kurangi pernyataan $\frac{z + 9}{(z + 9) (z - 9)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z + 9}{(z + 9) (z - 9)} = 1$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{z - 9} = 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$z - 9, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$z - 9, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$z - 9$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{z - 9} = 1$ dengan $z - 9$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{z - 9} = 1$ dengan $z - 9$ .

$\frac{1}{z - 9} (z - 9) = 1 (z - 9)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{z - 9} (z - 9) = 1 (z - 9)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 1 (z - 9)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $z - 9$ dengan $1$ .

$1 = z - 9$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $z - 9 = 1$ .

$z - 9 = 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 1 + 9$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$z = 10$