Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{4} = \frac{3}{x - 2}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x + 2) (x - 2) = 4 \cdot 3$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x + 2) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(x + 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) = 4 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 4 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 4 \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 2$ dan $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 4 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.1.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 = 4 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 = 4 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 = 4 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 4 = 4 \cdot 3$

Langkah 2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x^{2} - 4 = 12$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 12 + 4$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$x^{2} = 16$

Langkah 2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{16}$

Langkah 2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 4$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4$

Langkah 2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4$

Langkah 2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4, - 4$