Aljabar Contoh

$\frac{6}{x} + \frac{x - 3}{4} = 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{x - 3}{4}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6}{x} + \frac{x}{4} + \frac{- 3}{4} = 2$

Langkah 1.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6}{x} + \frac{x}{4} - \frac{3}{4} = 2$

Langkah 1.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6}{x} + \frac{x}{4} - \frac{3}{4} - 2 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{6}{x} + \frac{x}{4} - \frac{3}{4} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{x}{4} - \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} = 0$

Langkah 1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6}{x} + \frac{x}{4} + \frac{- 3 - 2 \cdot 4}{4} = 0$

Langkah 1.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{6}{x} + \frac{x}{4} + \frac{- 3 - 8}{4} = 0$

Langkah 1.3.4.2

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$\frac{6}{x} + \frac{x}{4} + \frac{- 11}{4} = 0$

Langkah 1.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6}{x} + \frac{x}{4} - \frac{11}{4} = 0$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 4, 4, 1$

Langkah 2.2

Karena $x, 4, 4, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 4, 4, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $1, 4, 4, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.11

KPK untuk $x, 4, 4, 1$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{6}{x} + \frac{x}{4} - \frac{11}{4} = 0$ dengan $4 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6}{x} + \frac{x}{4} - \frac{11}{4} = 0$ dengan $4 x$ .

$\frac{6}{x} (4 x) + \frac{x}{4} (4 x) - \frac{11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{6}{x} x + \frac{x}{4} (4 x) - \frac{11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $4 \frac{6}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{6}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{x} x + \frac{x}{4} (4 x) - \frac{11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{24}{x} x + \frac{x}{4} (4 x) - \frac{11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24}{x} x + \frac{x}{4} (4 x) - \frac{11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 + \frac{x}{4} (4 x) - \frac{11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$24 + 4 \frac{x}{4} x - \frac{11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$24 + 4 \frac{x}{4} x - \frac{11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 + x \cdot x - \frac{11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$24 + x^{2} - \frac{11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$24 + x^{2} + \frac{- 11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$24 + x^{2} + \frac{- 11}{4} (4 (x)) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$24 + x^{2} + \frac{- 11}{4} (4 x) = 0 (4 x)$

Langkah 3.2.1.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$24 + x^{2} - 11 x = 0 (4 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $0 (4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$24 + x^{2} - 11 x = 0 x$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$24 + x^{2} - 11 x = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $24 + x^{2} - 11 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 8, - 3$

Langkah 4.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 8) (x - 3) = 0$

Langkah 4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 4.3

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 4.4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 8) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 8, 3$