Aljabar Contoh

$1 - 2 a^{3} + a^{6}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$1^{2} - 2 a^{3} + a^{6}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{3})}^{2}$ .

$1^{2} - 2 a^{3} + {(a^{3})}^{2}$

Langkah 1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a^{3} = 2 \cdot 1 \cdot a^{3}$

Langkah 1.4

Tulis kembali polinomialnya.

$1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot a^{3} + {(a^{3})}^{2}$

Langkah 1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 1$ dan $b = a^{3}$ .

${(1 - a^{3})}^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

${(1^{3} - a^{3})}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 1$ dan $b = a$ .

${((1 - a) (1^{2} + 1 a + a^{2}))}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

${((1 - a) (1 + 1 a + a^{2}))}^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

${((1 - a) (1 + a + a^{2}))}^{2}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $(1 - a) (1 + a + a^{2})$ .

${(1 - a)}^{2} {(1 + a + a^{2})}^{2}$