Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \div \frac{x + y}{6 y^{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{6 y^{2}}{x + y}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $y$ dari $6 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x^{2} - y^{2}) \frac{6 y}{x + y}$

Langkah 2.2

Kalikan $x^{2} - y^{2}$ dengan $\frac{6 y}{x + y}$ .

$\frac{(x^{2} - y^{2}) (6 y)}{x + y}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

Langkah 4.1.2

Bagilah $(x - y) \cdot 6 y$ dengan $1$ .

$(x - y) \cdot 6 y$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot 6 - y \cdot 6) y$

Langkah 4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$(6 \cdot x - y \cdot 6) y$

Langkah 4.3.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$(6 \cdot x - 6 y) y$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$6 x y - 6 y \cdot y$

Langkah 5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y$ .

$6 x y - 6 (y \cdot y)$

Langkah 5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$6 x y - 6 y^{2}$