Aljabar Contoh

$8 q (q - 2) + 10 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 q \cdot q + 8 q \cdot - 2 + 10 = 0$

Langkah 1.1.2

Kalikan $q$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $q$ .

$8 (q \cdot q) + 8 q \cdot - 2 + 10 = 0$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$8 q^{2} + 8 q \cdot - 2 + 10 = 0$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$8 q^{2} - 16 q + 10 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 16$ , dan $c = 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $q$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 10)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 16$ menjadi pangkat $2$ .

$q = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot 10}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$q = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot 10}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $10$ .

$q = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 320}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $320$ dengan $256$ .

$q = \frac{16 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 64$ sebagai $- 1 (64)$ .

$q = \frac{16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (64)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$q = \frac{16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$q = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$q = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$q = \frac{16 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$q = \frac{16 \pm 8 i}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$q = \frac{16 \pm 8 i}{16}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{16 \pm 8 i}{16}$ .

$q = \frac{2 \pm i}{2}$