Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 3^{2}}{x - 3}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$f (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 2.2

Bagilah $x + 3$ dengan $1$ .

$f (x) = x + 3$

Langkah 3

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 3$

Langkah 4

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4.3

Substitusikan $3$ untuk $x$ dalam $x + 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$3 + 3$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$6$

Langkah 4.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(3, 6)$

Langkah 5