Aljabar Contoh

$\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{2} = \frac{19}{10}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{3}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19}{10} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19}{10} - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19}{10} - \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19}{10} - \frac{3 \cdot 5}{10}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19 - 3 \cdot 5}{10}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19 - 15}{10}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $15$ dengan $19$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{4}{10}$

Langkah 1.6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{2 (2)}{10}$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{2}{5}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 3, 5$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 3$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$5 (x + 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{x + 3} = \frac{2}{5}$ dengan $5 (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{x + 3} = \frac{2}{5}$ dengan $5 (x + 3)$ .

$\frac{2}{x + 3} (5 (x + 3)) = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{2}{x + 3} (x + 3) = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5 \frac{2}{x + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{x + 3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{x + 3} (x + 3) = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10}{x + 3} (x + 3) = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{x + 3} (x + 3) = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = 2 (x + 3)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$10 = 2 x + 2 \cdot 3$

Langkah 3.3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$10 = 2 x + 6$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x + 6 = 10$ .

$2 x + 6 = 10$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 10 - 6$

Langkah 4.2.2

Kurangi $6$ dengan $10$ .

$2 x = 4$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$