Aljabar Contoh

$5 t^{2} - 20 t + 20 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 t^{2} - 20 t + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 t^{2}$ .

$5 (t^{2}) - 20 t + 20 = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 20 t$ .

$5 (t^{2}) + 5 (- 4 t) + 20 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$5 t^{2} + 5 (- 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $5$ dari $5 t^{2} + 5 (- 4 t)$ .

$5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 4) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 2^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$5 (t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = t$ dan $b = 2$ .

$5 {(t - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(t - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(t - 2)}^{2} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

${(t - 2)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $t - 2$ agar sama dengan $0$ .

$t - 2 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 2$