Aljabar Contoh

$9^{8 - x} = 27^{x - 3}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 (8 - x)} = 3^{3 (x - 3)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (8 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 8 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$16 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$16 - 2 x = 3 (x - 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $3 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$16 - 2 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$16 - 2 x = 3 x - 9$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 - 2 x - 3 x = - 9$

Langkah 3.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$16 - 5 x = - 9$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 9 - 16$

Langkah 3.4.2

Kurangi $16$ dengan $- 9$ .

$- 5 x = - 25$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 25$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 25$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 5}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah $- 25$ dengan $- 5$ .

$x = 5$