Aljabar Contoh

$9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $b^{2}$ dari $9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $b^{2}$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $b^{2}$ dari pernyataan $9 a^{2} b^{4}$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) - 16 b^{2} c^{6}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $b^{2}$ dari pernyataan $- 16 b^{2} c^{6}$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) + b^{2} (- 16 c^{6})$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $b^{2}$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$b^{2} (9 a^{2} b^{2} - 16 c^{6})$

Langkah 2

Tulis kembali $9 a^{2} b^{2}$ sebagai ${(3 a b)}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - 16 c^{6})$

Langkah 3

Tulis kembali $16 c^{6}$ sebagai ${(4 c^{3})}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - {(4 c^{3})}^{2})$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 a b$ dan $b = 4 c^{3}$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - (4 c^{3})))$

Langkah 5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - 4 c^{3}))$