Aljabar Contoh

$- 3 x^{2} - 24 x - 46$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{- 24}{2 (- 3)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{- 24}{2 (- 3)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{- 24}{2 (- 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 24$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 24$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 3$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 12}{2 (- 3)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{- 12}{- 3}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 12$ .

$x = - \frac{- 3 (4)}{- 3}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3$ .

$x = - \frac{- 3 \cdot 4}{- 3 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{- 3 \cdot 4}{- 3 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{4}{1}$

Langkah 2.3.2.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$x = - 1 \cdot 4$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = - 4$

Langkah 3

Evaluasi $f (- 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 4) = - 3 {(- 4)}^{2} - 24 \cdot - 4 - 46$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 4) = - 3 \cdot 16 - 24 \cdot - 4 - 46$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $16$ .

$f (- 4) = - 48 - 24 \cdot - 4 - 46$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 24$ dengan $- 4$ .

$f (- 4) = - 48 + 96 - 46$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 48$ dan $96$ .

$f (- 4) = 48 - 46$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $46$ dengan $48$ .

$f (- 4) = 2$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(- 4, 2)$

Langkah 5