Aljabar Contoh

$2 x^{2} - 12 x - 7$

Langkah 1

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{- 12}{2 (2)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{- 12}{2 (2)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{- 12}{2 (2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 6}{2 (2)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{- 6}{2}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{- 3}{1}$

Langkah 2.3.2.2.4

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$x = - - 3$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = 3$

Langkah 3

Evaluasi $f (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 2 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3 - 7$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 2 \cdot 9 - 12 \cdot 3 - 7$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$f (3) = 18 - 12 \cdot 3 - 7$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $3$ .

$f (3) = 18 - 36 - 7$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $36$ dengan $18$ .

$f (3) = - 18 - 7$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $7$ dengan $- 18$ .

$f (3) = - 25$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 25$ .

$- 25$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(3, - 25)$

Langkah 5