Aljabar Contoh

$- 2.5 x^{2} + 400 x$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{400}{2 (- 2.5)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{400}{2 (- 2.5)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{400}{2 (- 2.5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $400$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $400$ .

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 \cdot - 2.5}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 2.5$ .

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 (- 2.5)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 \cdot - 2.5}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{200}{- 2.5}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah $200$ dengan $- 2.5$ .

$x = - - 80$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 80$ .

$x = 80$

Langkah 3

Evaluasi $f (80)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $80$ pada pernyataan tersebut.

$f (80) = - 2.5 {(80)}^{2} + 400 (80)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $80$ menjadi pangkat $2$ .

$f (80) = - 2.5 \cdot 6400 + 400 (80)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 2.5$ dengan $6400$ .

$f (80) = - 16000 + 400 (80)$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $400$ dengan $80$ .

$f (80) = - 16000 + 32000$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 16000$ dan $32000$ .

$f (80) = 16000$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $16000$ .

$16000$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(80, 16000)$

Langkah 5