Aljabar Contoh

$- 16 t^{2} + 85 t$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $t = a t^{2} + b t + c$ muncul pada $t = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $t = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$t = - \frac{85}{2 (- 16)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$t = - \frac{85}{2 (- 16)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{85}{2 (- 16)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$t = - \frac{85}{- 32}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - - \frac{85}{32}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- - \frac{85}{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$t = 1 (\frac{85}{32})$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $\frac{85}{32}$ dengan $1$ .

$t = \frac{85}{32}$

Langkah 3

Evaluasi $f (\frac{85}{32})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $t$ dengan $\frac{85}{32}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{85}{32}) = - 16 {(\frac{85}{32})}^{2} + 85 (\frac{85}{32})$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{85}{32}$ .

$f (\frac{85}{32}) = - 16 \frac{85^{2}}{32^{2}} + 85 (\frac{85}{32})$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $85$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{85}{32}) = - 16 \frac{7225}{32^{2}} + 85 (\frac{85}{32})$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $32$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{85}{32}) = - 16 (\frac{7225}{1024}) + 85 (\frac{85}{32})$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $- 16$ .

$f (\frac{85}{32}) = 16 (- 1) (\frac{7225}{1024}) + 85 (\frac{85}{32})$

Langkah 3.2.1.4.2

Faktorkan $16$ dari $1024$ .

$f (\frac{85}{32}) = 16 \cdot (- 1 \frac{7225}{16 \cdot 64}) + 85 (\frac{85}{32})$

Langkah 3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{85}{32}) = 16 \cdot (- 1 \frac{7225}{16 \cdot 64}) + 85 (\frac{85}{32})$

Langkah 3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{85}{32}) = - 1 (\frac{7225}{64}) + 85 (\frac{85}{32})$

Langkah 3.2.1.5

Tulis kembali $- 1 (\frac{7225}{64})$ sebagai $- (\frac{7225}{64})$ .

$f (\frac{85}{32}) = - (\frac{7225}{64}) + 85 (\frac{85}{32})$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $85 (\frac{85}{32})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Gabungkan $85$ dan $\frac{85}{32}$ .

$f (\frac{85}{32}) = - \frac{7225}{64} + \frac{85 \cdot 85}{32}$

Langkah 3.2.1.6.2

Kalikan $85$ dengan $85$ .

$f (\frac{85}{32}) = - \frac{7225}{64} + \frac{7225}{32}$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $\frac{7225}{32}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{85}{32}) = - \frac{7225}{64} + \frac{7225}{32} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $64$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $\frac{7225}{32}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{85}{32}) = - \frac{7225}{64} + \frac{7225 \cdot 2}{32 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $32$ dengan $2$ .

$f (\frac{85}{32}) = - \frac{7225}{64} + \frac{7225 \cdot 2}{64}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{85}{32}) = \frac{- 7225 + 7225 \cdot 2}{64}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $7225$ dengan $2$ .

$f (\frac{85}{32}) = \frac{- 7225 + 14450}{64}$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $- 7225$ dan $14450$ .

$f (\frac{85}{32}) = \frac{7225}{64}$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{7225}{64}$ .

$\frac{7225}{64}$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(\frac{85}{32}, \frac{7225}{64})$

Langkah 5