Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} x^{2} - x + \frac{3}{2}$

Langkah 1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{3}{2}$

Langkah 2

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{- 1}{2 (- 0.5)}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{- 1}{2 (- 0.5)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{- 1}{2 (- 0.5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 0.5$ .

$x = - \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{1}{1}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{1}{1}$

Langkah 3.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - 1$

Langkah 4

Evaluasi $f (- 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{2}}{2} - (- 1) + \frac{3}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{- {(- 1)}^{2} + 3}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{(- 1) {(- 1)}^{2} + 3}{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{{(- 1)}^{1 + 2} + 3}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{{(- 1)}^{3} + 3}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{- 1 + 3}{2}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 1 + \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.4.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (- 1) = 1 + 1$

Langkah 4.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (- 1) = 2$

Langkah 4.2.6

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(- 1, 2)$

Langkah 6