Aljabar Contoh

$- \frac{1}{3} x^{2} + \frac{4}{3} x - \frac{16}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{3} x - \frac{16}{3}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{16}{3}$

Langkah 2

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 0.\overline{3}$ .

$x = - \frac{1.\overline{3}}{- 0.\overline{6}}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $1.\overline{3}$ dengan $- 0.\overline{6}$ .

$x = - - 2$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x = 2$

Langkah 4

Evaluasi $f (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - \frac{{(2)}^{2}}{3} + \frac{4 (2)}{3} - \frac{16}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{- {(2)}^{2} + 4 (2) - 16}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \frac{- 1 \cdot 4 + 4 (2) - 16}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (2) = \frac{- 4 + 4 (2) - 16}{3}$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$f (2) = \frac{- 4 + 8 - 16}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tambahkan $- 4$ dan $8$ .

$f (2) = \frac{4 - 16}{3}$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$f (2) = \frac{- 12}{3}$

Langkah 4.2.3.3

Bagilah $- 12$ dengan $3$ .

$f (2) = - 4$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(2, - 4)$

Langkah 6