Aljabar Contoh

$(1, 7)$ , $(10, 1)$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{1 - (7)}{10 - (1)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$m = \frac{1 - 7}{10 - (1)}$

Langkah 4.1.2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - (1)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - 1}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$m = \frac{- 6}{9}$

Langkah 4.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$m = \frac{3 (- 2)}{9}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Gradien dari garis tegak lurus adalah resiprokal negatif dari gradien garis yang melalui dua titik yang diberikan.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{m}$

Langkah 6

Sederhanakan $- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{2})$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}$

Langkah 6.4

Kalikan $- - \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{2})$

Langkah 6.4.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{2}$

Langkah 7