Aljabar Contoh

$(- 4, 8)$ , $(0, 0)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 4, 8)$ dan $(0, 0)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{0 - (8)}{0 - (- 4)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $0 - (8)$ dan $0 - (- 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $- 1 (0)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0 - (8)}{0 - (- 4)}$

Langkah 1.4.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (0) - (8)$ .

$m = \frac{- 1 (0 + 8)}{0 - (- 4)}$

Langkah 1.4.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (0 + 8)}{0 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.4

Faktorkan $4$ dari $- 1 (0 + 8)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (0 + 2))}{0 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$m = \frac{4 (- 1 (0 + 2))}{4 (0) - 4 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.5.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{4 (- 1 (0 + 2))}{4 (0) + 4 (1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.3

Faktorkan $4$ dari $4 (0) + 4 (- - 1)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (0 + 2))}{4 (0 + 1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{4 (- 1 (0 + 2))}{4 (0 + 1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (0 + 2)}{0 + 1}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2}{0 + 1}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2}{0 + 1}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2}{1}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m = \frac{- 2}{1}$

Langkah 1.4.3.2

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$m = - 2$

Langkah 2

Gunakan gradien $- 2$ dan titik yang diberikan $(- 4, 8)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = - 2 \cdot (x - (- 4))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 8 = - 2 \cdot (x + 4)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- 2 \cdot (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y - 8 = 0 + 0 - 2 \cdot (x + 4)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 8 = - 2 \cdot (x + 4)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 8 = - 2 x - 2 \cdot 4$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$y - 8 = - 2 x - 8$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 2 x - 8 + 8$

Langkah 4.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 x - 8 + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$y = - 2 x + 0$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $0$ .

$y = - 2 x$

Langkah 5

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - 2 x$

Bentuk titik kemiringan:

$y - 8 = - 2 \cdot (x + 4)$

Langkah 6