Aljabar Contoh

$(- 7, 0)$ , $(0, 6)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 7, 0)$ dan $(0, 6)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{6 - (0)}{0 - (- 7)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{0 - (- 7)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$m = \frac{6}{0 - (- 7)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$m = \frac{6}{0 + 7}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$m = \frac{6}{7}$

Langkah 2

Gunakan gradien $\frac{6}{7}$ dan titik yang diberikan $(- 7, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{6}{7} \cdot (x - (- 7))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\frac{6}{7} \cdot (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{6}{7} x + \frac{6}{7} \cdot 7$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $\frac{6}{7}$ dan $x$ .

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7} \cdot 7$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7} \cdot 7$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{6 x}{7} + 6$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{6}{7} x + 6$

Langkah 6

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = \frac{6}{7} x + 6$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 0 = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Langkah 7