Aljabar Contoh

$(6, - 7)$ , $(5, - 10)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(6, - 7)$ dan $(5, - 10)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 10 - (- 7)}{5 - (6)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$m = \frac{- 10 + 7}{5 - (6)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $- 10$ dan $7$ .

$m = \frac{- 3}{5 - (6)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$m = \frac{- 3}{5 - 6}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$m = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.4.3

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$m = 3$

Langkah 2

Gunakan gradien $3$ dan titik yang diberikan $(6, - 7)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = 3 \cdot (x - (6))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 7 = 3 \cdot (x - 6)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $3 \cdot (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y + 7 = 0 + 0 + 3 \cdot (x - 6)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 7 = 3 \cdot (x - 6)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 7 = 3 x + 3 \cdot - 6$

Langkah 4.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$y + 7 = 3 x - 18$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 3 x - 18 - 7$

Langkah 4.2.2

Kurangi $7$ dengan $- 18$ .

$y = 3 x - 25$

Langkah 5

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = 3 x - 25$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 7 = 3 \cdot (x - 6)$

Langkah 6