Aljabar Contoh

$(- 5, 8)$ , $(5, 0)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 5, 8)$ dan $(5, 0)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{0 - (8)}{5 - (- 5)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$m = \frac{0 - 8}{5 - (- 5)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$m = \frac{- 8}{5 - (- 5)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$m = \frac{- 8}{5 + 5}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$m = \frac{- 8}{10}$

Langkah 1.4.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$m = \frac{2 (- 4)}{10}$

Langkah 1.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$m = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 4}{5}$

Langkah 1.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{4}{5}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{4}{5}$ dan titik yang diberikan $(- 5, 8)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = - \frac{4}{5} \cdot (x - (- 5))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 8 = - \frac{4}{5} \cdot (x + 5)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- \frac{4}{5} \cdot (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y - 8 = 0 + 0 - \frac{4}{5} \cdot (x + 5)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 8 = - \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} \cdot 5$

Langkah 4.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{5}$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{4}{5} \cdot 5$

Langkah 4.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 8 = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot 5$

Langkah 4.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 8 = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot 5$

Langkah 4.1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 8 = - \frac{x \cdot 4}{5} - 4$

Langkah 4.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 8 = - \frac{4 x}{5} - 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{4 x}{5} - 4 + 8$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $8$ .

$y = - \frac{4 x}{5} + 4$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{4}{5} x) + 4$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{4}{5} x + 4$

Langkah 7

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - \frac{4}{5} x + 4$

Bentuk titik kemiringan:

$y - 8 = - \frac{4}{5} \cdot (x + 5)$

Langkah 8