Aljabar Contoh

$(- 2, 3)$ , $(3, - 1)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 2, 3)$ dan $(3, - 1)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 1 - (3)}{3 - (- 2)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$m = \frac{- 1 - 3}{3 - (- 2)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 4}{3 - (- 2)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{- 4}{3 + 2}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$m = \frac{- 4}{5}$

Langkah 1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{4}{5}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{4}{5}$ dan titik yang diberikan $(- 2, 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{4}{5} \cdot (x - (- 2))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 3 = - \frac{4}{5} \cdot (x + 2)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- \frac{4}{5} \cdot (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{4}{5} \cdot (x + 2)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 3 = - \frac{4}{5} \cdot (x + 2)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 3 = - \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} \cdot 2$

Langkah 4.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{5}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{4}{5} \cdot 2$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- \frac{4}{5} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{5} - 2 (\frac{4}{5})$

Langkah 4.1.5.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4}{5}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- 2 \cdot 4}{5}$

Langkah 4.1.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- 8}{5}$

Langkah 4.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 3 = - \frac{4 \cdot x}{5} + \frac{- 8}{5}$

Langkah 4.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 3 = - \frac{4 x}{5} - \frac{8}{5}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{4 x}{5} - \frac{8}{5} + 3$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{4 x}{5} - \frac{8}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{4 x}{5} - \frac{8}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{- 8 + 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{- 8 + 15}{5}$

Langkah 4.2.5.2

Tambahkan $- 8$ dan $15$ .

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{7}{5}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{4}{5} x) + \frac{7}{5}$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Langkah 7

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Bentuk titik kemiringan:

$y - 3 = - \frac{4}{5} \cdot (x + 2)$

Langkah 8