Aljabar Contoh

$h = - 16 x^{2} + 24$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 x^{2} + 24 = h$ .

$- 16 x^{2} + 24 = h$

Langkah 2

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 x^{2} = h - 24$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 16 x^{2} = h - 24$ dengan $- 16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 16 x^{2} = h - 24$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 16 x^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 x^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 24}{- 16}$

Langkah 3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 24$ dan $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 24$ .

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 (3)}{- 16}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 16$ .

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 \cdot 3}{- 8 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 \cdot 3}{- 8 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{3}{2}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $\frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{8}}$

Langkah 5.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 8}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3 \cdot 8}{16}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{\frac{- h + 3 \cdot 8}{16}}$

Langkah 5.4

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{- h + 24}{16}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $\frac{- h + 24}{16}$ sebagai ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 24)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $- h + 24$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 24)}{16}}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $16$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 24)}{4^{2} \cdot 1}}$

Langkah 5.5.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (- h + 24)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 24)}$

Langkah 5.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 24}$

Langkah 5.7

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\sqrt{- h + 24}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

Langkah 7

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $h$ , tulis persamaannya sehingga $x$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $h$ ada di ruas yang lain.

$f (h) = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}, - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$