Aljabar Contoh

$x = 8 y^{2} + 5$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 y^{2} + 5 = x$ .

$8 y^{2} + 5 = x$

Langkah 2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y^{2} = x - 5$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $8 y^{2} = x - 5$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $8 y^{2} = x - 5$ dengan $8$ .

$\frac{8 y^{2}}{8} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y^{2}}{8} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = \frac{x}{8} - \frac{5}{8}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{\frac{x}{8} - \frac{5}{8}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{x}{8} - \frac{5}{8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{x - 5}{8}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\frac{x - 5}{8}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x - 5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $x - 5$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{8}}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $8$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{2^{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.2.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (x - 5)}{2^{2} \cdot 2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x - 5}{2}}$

Langkah 5.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x - 5}{2}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x - 5}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.5

Kalikan $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 5.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.6.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.6.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.8

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{4}$

Langkah 5.9

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{4}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

Langkah 7

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $y$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}, - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$