Aljabar Contoh

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Langkah 1

Sederhanakan $x (y + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x y + x \cdot 2 = {(y + 2)}^{2} + 1$

Langkah 1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x y + 2 x = {(y + 2)}^{2} + 1$

Langkah 2

Sederhanakan ${(y + 2)}^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(y + 2)}^{2}$ sebagai $(y + 2) (y + 2)$ .

$x y + 2 x = (y + 2) (y + 2) + 1$

Langkah 2.1.2

Perluas $(y + 2) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x y + 2 x = y (y + 2) + 2 (y + 2) + 1$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) + 1$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 y + 2 y + 4 + 1$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 4 + 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 5$

Langkah 3

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$y^{2} + 4 y + 5 = x y + 2 x$

Langkah 4

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y = 2 x$

Langkah 5

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y - 2 x = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4 - x$ , dan $c = 5 - 2 x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- (4 - x) \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (5 - 2 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali ${(4 - x)}^{2}$ sebagai $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Perluas $(4 - x) (4 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.6.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.6.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.8

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.9

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.11

Kurangi $20$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.12

Tambahkan $- 8 x$ dan $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.13

Tambahkan $x^{2} - 4$ dan $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.14

Tulis kembali $x^{2} - 4$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.14.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.14.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali ${(4 - x)}^{2}$ sebagai $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5

Perluas $(4 - x) (4 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.6.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.6.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.8

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.9

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.11

Kurangi $20$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.12

Tambahkan $- 8 x$ dan $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.13

Tambahkan $x^{2} - 4$ dan $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.14

Tulis kembali $x^{2} - 4$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.14.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.14.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 9.5

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 9.7

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Langkah 9.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Langkah 9.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali ${(4 - x)}^{2}$ sebagai $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.5

Perluas $(4 - x) (4 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.6.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.6.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.6.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.6.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.6.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.6.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.8

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.9

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.11

Kurangi $20$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.12

Tambahkan $- 8 x$ dan $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.13

Tambahkan $x^{2} - 4$ dan $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.14

Tulis kembali $x^{2} - 4$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.14.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.14.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 10.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 10.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 10.5

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 10.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 10.7

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Langkah 10.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Langkah 10.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$