Aljabar Contoh

$x^{3} + y^{9} = 8$

Langkah 1

Kurangkan $x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{9} = 8 - x^{3}$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[9]{8 - x^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\sqrt[9]{8 - x^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$y = \sqrt[9]{2^{3} - x^{3}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$y = \sqrt[9]{(2 - x) (2^{2} + 2 x + x^{2})}$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \sqrt[9]{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}$

Langkah 4

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $y$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = \sqrt[9]{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}$