Aljabar Contoh

$\frac{x - 10}{x} < 1$

Langkah 1

Selesaikan $x > 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x - 10}{x} - 1 < 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\frac{x - 10}{x} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 10}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} < 0$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 10}{x} + \frac{- x}{x} < 0$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 10 - x}{x} < 0$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 - 10}{x} < 0$

Langkah 1.2.4.2

Kurangi $10$ dengan $0$ .

$\frac{- 10}{x} < 0$

Langkah 1.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10}{x} < 0$

Langkah 1.3

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$x = 0$

Langkah 1.4

Tentukan domain dari $- \frac{10}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Atur penyebut dalam $\frac{10}{x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 1.4.2

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Langkah 1.5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > 0$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x > 0$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x > 0}$

Langkah 3