Aljabar Contoh

$y - 34 = x (x - 12)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x (x - 12) = y - 34$ .

$x (x - 12) = y - 34$

Langkah 2

Sederhanakan $x (x - 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 12 = y - 34$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 12 = y - 34$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $- 12$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 12 x = y - 34$

Langkah 3

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 12 x - y = - 34$

Langkah 3.2

Tambahkan $34$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 12 x - y + 34 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 12$ , dan $c = - y + 34$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y + 34))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 (- y) - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $34$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 136}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Kurangi $136$ dengan $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Faktorkan $4$ dari $4 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y) + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 y + 4 \cdot 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{y + 2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 (- y) - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $34$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 136}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Kurangi $136$ dengan $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Faktorkan $4$ dari $4 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y) + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 y + 4 \cdot 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{y + 2}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 6 + \sqrt{y + 2}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 (- y) - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $34$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 136}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6

Kurangi $136$ dengan $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7

Faktorkan $4$ dari $4 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y) + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 y + 4 \cdot 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{y + 2}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 6 - \sqrt{y + 2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 6 + \sqrt{y + 2}$

$x = 6 - \sqrt{y + 2}$