Aljabar Contoh

$x^{2} + y^{2} - 4 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 = - y^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = - y^{2} + 4$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 4}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- y^{2} + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 2^{2}}$

Langkah 3.1.2

Susun kembali $- y^{2}$ dan $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} - y^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$x = - \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$x = \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$x = - \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

Langkah 5

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $y$ , tulis persamaannya sehingga $x$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $y$ ada di ruas yang lain.

$f (y) = \sqrt{(2 + y) (2 - y)}, - \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$