Aljabar Contoh

$| x | > 12$

Langkah 1

Selesaikan $x < - 12 or x > 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis $| x | > 12$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.1.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x > 12$

Langkah 1.1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.1.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x > 12$

Langkah 1.1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x > 12 & x \geq 0 \\ - x > 12 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.2

Tentukan irisan dari $x > 12$ dan $x \geq 0$ .

$x > 12$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- x > 12$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 12$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{12}{- 1}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{12}{- 1}$

Langkah 1.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{12}{- 1}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Bagilah $12$ dengan $- 1$ .

$x < - 12$

Langkah 1.4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 12$ atau $x > 12$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x < - 12 or x > 12$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x < - 12 or x > 12}$

Langkah 3