Aljabar Contoh

$\sqrt{x} > 8$

Langkah 1

Selesaikan $x > 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{x}}^{2} > 8^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 8^{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Langkah 1.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} > 8^{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x > 8^{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$x > 64$

Langkah 1.3

Tentukan domain dari $\sqrt{x} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \geq 0$

Langkah 1.3.2

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[0, \infty)$

Langkah 1.4

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > 64$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x > 64$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x > 64}$

Langkah 3