Aljabar Contoh

$x (49 x + 13) \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Langkah 1

Selesaikan $x \geq - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $x (49 x + 13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (49 x + 13) \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (49 x) + x \cdot 13 \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Langkah 1.1.2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 x \cdot x + x \cdot 13 \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Langkah 1.1.2.2.2

Pindahkan $13$ ke sebelah kiri $x$ .

$49 x \cdot x + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$49 (x \cdot x) + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$49 x^{2} + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

$49 x^{2} + 13 x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan ${(7 x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali ${(7 x + 1)}^{2}$ sebagai $(7 x + 1) (7 x + 1)$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq (7 x + 1) (7 x + 1)$

Langkah 1.2.2

Perluas $(7 x + 1) (7 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x + 1) + 1 (7 x + 1)$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x + 1)$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.4

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.5

Kalikan $7 x$ dengan $1$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 7 x + 1 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 7 x + 1$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $7 x$ dan $7 x$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 14 x + 1$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $49 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} \leq 14 x + 1$

Langkah 1.3.2

Kurangkan $14 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} - 14 x \leq 1$

Langkah 1.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} - 14 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kurangi $49 x^{2}$ dengan $49 x^{2}$ .

$13 x + 0 - 14 x \leq 1$

Langkah 1.3.3.2

Tambahkan $13 x$ dan $0$ .

$13 x - 14 x \leq 1$

Langkah 1.3.4

Kurangi $14 x$ dengan $13 x$ .

$- x \leq 1$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $- x \leq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 1$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x \geq - 1$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x \geq - 1}$

Langkah 3