Aljabar Contoh

$e^{3 x + 4} > 11$

Langkah 1

Selesaikan $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 x + 4}) > \ln (11)$

Langkah 1.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Perluas $\ln (e^{3 x + 4})$ dengan memindahkan $3 x + 4$ ke luar logaritma.

$(3 x + 4) \ln (e) > \ln (11)$

Langkah 1.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(3 x + 4) \cdot 1 > \ln (11)$

Langkah 1.2.3

Kalikan $3 x + 4$ dengan $1$ .

$3 x + 4 > \ln (11)$

Langkah 1.3

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x > \ln (11) - 4$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $3 x > \ln (11) - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x > \ln (11) - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}}$

Langkah 3