Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{4} - 8 x^{2} - 10 + 3 x^{3} - 9 x}{x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5)}$

Langkah 1

Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10}{x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5)}$

Langkah 1.2

Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, $2$ suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.

$\frac{A}{x} + \frac{B x + C}{x^{2} + 1}$

Langkah 1.3

$\frac{A}{x} + \frac{B x + C}{x^{2} + 1} + \frac{D x + F}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.4

Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah $x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5)$ .

$\frac{(2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5)} = \frac{A (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x} + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{(x^{2} + 1) (x^{2} - 5)} = \frac{A (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x} + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10) (x^{2} - 5)}{x^{2} - 5} = \frac{A (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x} + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.7.2

Bagilah $2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10$ dengan $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = \frac{A (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x} + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = \frac{A (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x} + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.1.2

Bagilah $A ((x^{2} + 1) (x^{2} - 5))$ dengan $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A ((x^{2} + 1) (x^{2} - 5)) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.2

Perluas $(x^{2} + 1) (x^{2} - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{2} (x^{2} - 5) + 1 (x^{2} - 5)) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 5 + 1 (x^{2} - 5)) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{4} + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{4} - 5 \cdot x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.3.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{4} - 5 x^{2} + x^{2} + 1 \cdot - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.3.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{4} - 5 x^{2} + x^{2} - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.3.2

Tambahkan $- 5 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{4} - 4 x^{2} - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.4

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} + A (- 4 x^{2}) + A \cdot - 5 + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} + A \cdot - 5 + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.5.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $A$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 \cdot A + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.6.2

Bagilah $(B x + C) (x (x^{2} - 5))$ dengan $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x (x^{2} - 5)) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.7

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x \cdot x^{2} + x \cdot - 5) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.8

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.8.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.8.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x \cdot x^{2} + x \cdot - 5) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x^{1 + 2} + x \cdot - 5) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.8.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x^{3} + x \cdot - 5) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.9

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x^{3} - 5 \cdot x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.10

Perluas $(B x + C) (x^{3} - 5 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.10.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x (x^{3} - 5 x) + C (x^{3} - 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.10.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x \cdot x^{3} + B x (- 5 x) + C (x^{3} - 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.10.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x \cdot x^{3} + B x (- 5 x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.11.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.11.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B (x^{3} x) + B x (- 5 x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.11.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.11.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B (x^{3} x) + B x (- 5 x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.11.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{3 + 1} + B x (- 5 x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.11.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} + B x (- 5 x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.11.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x \cdot x + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.11.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.11.3.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B (x \cdot x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.11.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.11.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.12

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Langkah 1.8.12.2

Bagilah $(D x + F) (x (x^{2} + 1))$ dengan $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x (x^{2} + 1))$

Langkah 1.8.13

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x \cdot x^{2} + x \cdot 1)$

Langkah 1.8.14

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.14.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.14.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x \cdot x^{2} + x \cdot 1)$

Langkah 1.8.14.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x^{1 + 2} + x \cdot 1)$

Langkah 1.8.14.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x^{3} + x \cdot 1)$

Langkah 1.8.15

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x^{3} + x)$

Langkah 1.8.16

Perluas $(D x + F) (x^{3} + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.16.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x (x^{3} + x) + F (x^{3} + x)$

Langkah 1.8.16.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x \cdot x^{3} + D x \cdot x + F (x^{3} + x)$

Langkah 1.8.16.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x \cdot x^{3} + D x \cdot x + F x^{3} + F x$

Langkah 1.8.17

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.17.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.17.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D (x^{3} x) + D x \cdot x + F x^{3} + F x$

Langkah 1.8.17.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.17.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D (x^{3} x) + D x \cdot x + F x^{3} + F x$

Langkah 1.8.17.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{3 + 1} + D x \cdot x + F x^{3} + F x$

Langkah 1.8.17.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x \cdot x + F x^{3} + F x$

Langkah 1.8.17.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.17.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D (x \cdot x) + F x^{3} + F x$

Langkah 1.8.17.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Langkah 1.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Pindahkan $A$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Langkah 1.9.2

Susun kembali $B$ dan $x^{4}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Langkah 1.9.3

Pindahkan $B$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A - 5 A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Langkah 1.9.4

Susun kembali $F$ dan $x^{3}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A - 5 A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Langkah 1.9.5

Susun kembali $F$ dan $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A - 5 A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Langkah 1.9.6

Pindahkan $- 5 A$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x - 5 A$

Langkah 1.9.7

Pindahkan $- 5 C x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} - 5 C x + F x - 5 A$

Langkah 1.9.8

Pindahkan $D x^{2}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} + D x^{4} + F x^{3} + D x^{2} - 5 C x + F x - 5 A$

Langkah 1.9.9

Pindahkan $- 5 x^{2} B$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A + B x^{4} + C x^{3} + D x^{4} + F x^{3} - 5 x^{2} B + D x^{2} - 5 C x + F x - 5 A$

Langkah 1.9.10

Pindahkan $- 4 x^{2} A$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} + B x^{4} + C x^{3} + D x^{4} + F x^{3} - 4 x^{2} A - 5 x^{2} B + D x^{2} - 5 C x + F x - 5 A$

Langkah 1.9.11

Pindahkan $C x^{3}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} + B x^{4} + D x^{4} + C x^{3} + F x^{3} - 4 x^{2} A - 5 x^{2} B + D x^{2} - 5 C x + F x - 5 A$

Langkah 2

Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x^{4}$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$2 = A + B + D$

Langkah 2.2

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x^{3}$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$3 = C + F$

Langkah 2.3

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x^{2}$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

Langkah 2.4

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 2.5

Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat $x$ . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$- 10 = - 5 A$

Langkah 2.6

Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$- 10 = - 5 A$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$- 10 = - 5 A$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $A$ dalam $- 10 = - 5 A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 5 A = - 10$ .

$- 5 A = - 10$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- 5 A = - 10$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 A = - 10$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 A}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 A}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $A$ dengan $1$ .

$A = \frac{- 10}{- 5}$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$A = \frac{- 10}{- 5}$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$A = \frac{- 10}{- 5}$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 5$ .

$A = 2$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$A = 2$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$A = 2$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$A = 2$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $A$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $A$ dalam $2 = A + B + D$ dengan $2$ .

$2 = (2) + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $A$ dalam $- 8 = - 4 A - 5 B + D$ dengan $2$ .

$- 8 = - 4 \cdot 2 - 5 B + D$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- 8 = - 8 - 5 B + D$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$- 8 = - 8 - 5 B + D$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$- 8 = - 8 - 5 B + D$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.3

Selesaikan $D$ dalam $- 8 = - 8 - 5 B + D$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 8 - 5 B + D = - 8$ .

$- 8 - 5 B + D = - 8$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $D$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 B + D = - 8 + 8$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $5 B$ ke kedua sisi persamaan.

$D = - 8 + 8 + 5 B$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.3.2.3

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$D = 0 + 5 B$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.3.2.4

Tambahkan $0$ dan $5 B$ .

$D = 5 B$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$D = 5 B$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$D = 5 B$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $D$ dengan $5 B$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $D$ dalam $2 = 2 + B + D$ dengan $5 B$ .

$2 = 2 + B + 5 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan $2 = 2 + B + 5 B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$2 = 2 + B + 5 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$2 = 2 + B + 5 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Tambahkan $B$ dan $5 B$ .

$2 = 2 + 6 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$2 = 2 + 6 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$2 = 2 + 6 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$2 = 2 + 6 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.5

Selesaikan $B$ dalam $2 = 2 + 6 B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 + 6 B = 2$ .

$2 + 6 B = 2$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $B$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 B = 2 - 2$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.5.2.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$6 B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$6 B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.5.3

Bagi setiap suku pada $6 B = 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah setiap suku di $6 B = 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 B}{6} = \frac{0}{6}$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 B}{6} = \frac{0}{6}$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.5.3.2.1.2

Bagilah $B$ dengan $1$ .

$B = \frac{0}{6}$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$B = \frac{0}{6}$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$B = \frac{0}{6}$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $B$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $B$ dalam $D = 5 B$ dengan $0$ .

$D = 5 (0)$

$B = 0$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.7

Selesaikan $C$ dalam $3 = C + F$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $C + F = 3$ .

$C + F = 3$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.7.2

Kurangkan $F$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 5 C + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 5 C + F$

Langkah 3.8

Substitusikan semua kemunculan $C$ dengan $3 - F$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Substitusikan semua kemunculan $C$ dalam $- 9 = - 5 C + F$ dengan $3 - F$ .

$- 9 = - 5 (3 - F) + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1

Sederhanakan $- 5 (3 - F) + F$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 9 = - 5 \cdot 3 - 5 (- F) + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.8.2.1.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$- 9 = - 15 - 5 (- F) + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.8.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$- 9 = - 15 + 5 F + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 15 + 5 F + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.8.2.1.2

Tambahkan $5 F$ dan $F$ .

$- 9 = - 15 + 6 F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 15 + 6 F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 15 + 6 F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 15 + 6 F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.9

Selesaikan $F$ dalam $- 9 = - 15 + 6 F$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 15 + 6 F = - 9$ .

$- 15 + 6 F = - 9$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.9.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $F$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$6 F = - 9 + 15$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.9.2.2

Tambahkan $- 9$ dan $15$ .

$6 F = 6$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$6 F = 6$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.9.3

Bagi setiap suku pada $6 F = 6$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.3.1

Bagilah setiap suku di $6 F = 6$ dengan $6$ .

$\frac{6 F}{6} = \frac{6}{6}$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.9.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 F}{6} = \frac{6}{6}$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.9.3.2.1.2

Bagilah $F$ dengan $1$ .

$F = \frac{6}{6}$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$F = \frac{6}{6}$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$F = \frac{6}{6}$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.9.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.3.3.1

Bagilah $6$ dengan $6$ .

$F = 1$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$F = 1$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$F = 1$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$F = 1$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.10

Substitusikan semua kemunculan $F$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Substitusikan semua kemunculan $F$ dalam $C = 3 - F$ dengan $1$ .

$C = 3 - (1)$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.1

Sederhanakan $3 - (1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$C = 3 - 1$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.10.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$C = 2$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$C = 2$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$C = 2$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$C = 2$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Langkah 3.11

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$C = 2, F = 1, D = 0, B = 0, A = 2$

Langkah 4

Replace each of the partial fraction coefficients in $\frac{A}{x} + \frac{B x + C}{x^{2} + 1} + \frac{D x + F}{x^{2} - 5}$ with the values found for $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , and $F$ .

$\frac{2}{x} + \frac{0 x + 2}{x^{2} + 1} + \frac{0 x + 1}{x^{2} - 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$\frac{2}{x} + \frac{0 + 2}{x^{2} + 1} + \frac{(0) \cdot x + 1}{x^{2} - 5}$

Langkah 5.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$\frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2} + 1} + \frac{(0) \cdot x + 1}{x^{2} - 5}$

Langkah 5.3

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$\frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2} + 1} + \frac{0 + 1}{x^{2} - 5}$

Langkah 5.4

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2} + 1} + \frac{1}{x^{2} - 5}$