Aljabar Contoh

$- x^{7} + 9 x^{3} + 3 x$

Langkah 1

Tulis $- x^{7} + 9 x^{3} + 3 x$ sebagai fungsi.

$f (x) = - x^{7} + 9 x^{3} + 3 x$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = - {(- x)}^{7} + 9 {(- x)}^{3} + 3 (- x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - ({(- 1)}^{7} x^{7}) + 9 {(- x)}^{3} + 3 (- x)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{7}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{7} \cdot (- 1 x^{7}) + 9 {(- x)}^{3} + 3 (- x)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{7}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{7} \cdot ((- 1) x^{7}) + 9 {(- x)}^{3} + 3 (- x)$

Langkah 2.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = {(- 1)}^{7 + 1} x^{7} + 9 {(- x)}^{3} + 3 (- x)$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{8} x^{7} + 9 {(- x)}^{3} + 3 (- x)$

Langkah 2.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $8$ .

$f (- x) = 1 x^{7} + 9 {(- x)}^{3} + 3 (- x)$

Langkah 2.2.4

Kalikan $x^{7}$ dengan $1$ .

$f (- x) = x^{7} + 9 {(- x)}^{3} + 3 (- x)$

Langkah 2.2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = x^{7} + 9 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + 3 (- x)$

Langkah 2.2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = x^{7} + 9 (- x^{3}) + 3 (- x)$

Langkah 2.2.7

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$f (- x) = x^{7} - 9 x^{3} + 3 (- x)$

Langkah 2.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- x) = x^{7} - 9 x^{3} - 3 x$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $x^{7} - 9 x^{3} - 3 x$ $\neq$ $- x^{7} + 9 x^{3} + 3 x$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- x^{7} + 9 x^{3} + 3 x$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (- x^{7} + 9 x^{3} + 3 x)$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = x^{7} - (9 x^{3}) - (3 x)$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = x^{7} - 9 x^{3} - (3 x)$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = x^{7} - 9 x^{3} - 3 x$

Langkah 4.2

Karena $x^{7} - 9 x^{3} - 3 x = x^{7} - 9 x^{3} - 3 x$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 5