Aljabar Contoh

$r = 2 \sin (2 θ)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \sin (2 θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$r = 2 (2 \sin (θ) \cos (θ))$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$r = 4 \sin (θ) \cos (θ)$

Langkah 2

Karena $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , ganti $\sin (θ)$ dengan $\frac{y}{r}$ .

$r = 4 \frac{y}{r} \cos (θ)$

Langkah 3

Karena $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , ganti $\cos (θ)$ dengan $\frac{x}{r}$ .

$r = 4 \frac{y}{r} \frac{x}{r}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

$r \cdot r = r (4 \frac{y}{r} \frac{x}{r})$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} = r (4 \frac{y}{r} \frac{x}{r})$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan $r (4 \frac{y}{r} \frac{x}{r})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r^{2} = 4 r (\frac{y}{r} \cdot \frac{x}{r})$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $\frac{y}{r} \cdot \frac{x}{r}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Kalikan $\frac{y}{r}$ dengan $\frac{x}{r}$ .

$r^{2} = 4 r \frac{y x}{r \cdot r}$

Langkah 4.3.1.2.2

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = 4 r \frac{y x}{r^{1} r}$

Langkah 4.3.1.2.3

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = 4 r \frac{y x}{r^{1} r^{1}}$

Langkah 4.3.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{2} = 4 r \frac{y x}{r^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r^{2} = 4 r \frac{y x}{r^{2}}$

Langkah 4.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Faktorkan $r$ dari $4 r$ .

$r^{2} = r \cdot 4 \frac{y x}{r^{2}}$

Langkah 4.3.1.3.2

Faktorkan $r$ dari $r^{2}$ .

$r^{2} = r \cdot 4 \frac{y x}{r \cdot r}$

Langkah 4.3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$r^{2} = r \cdot 4 \frac{y x}{r \cdot r}$

Langkah 4.3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$r^{2} = 4 \frac{y x}{r}$

Langkah 4.3.1.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{y x}{r}$ .

$r^{2} = \frac{4 y x}{r}$

Langkah 5

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{4 y x}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$