Aljabar Contoh

$\frac{4}{15}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{8}{15}$ , $\frac{2}{3}$

Langkah 1

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $\frac{2}{15}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = \frac{2}{15}$

Langkah 2

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{4}{15}$ dan $d = \frac{2}{15}$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2}{15} (n - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2}{15} n + \frac{2}{15} \cdot - 1$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{2}{15}$ dan $n$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2}{15} \cdot - 1$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{2}{15} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $\frac{2}{15}$ dan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2 \cdot - 1}{15}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{- 2}{15}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} - \frac{2}{15}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = \frac{4 + 2 n - 2}{15}$

Langkah 6

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$a_{n} = \frac{2 n + 2}{15}$

Langkah 7

Faktorkan $2$ dari $2 n + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2 n$ .

$a_{n} = \frac{2 (n) + 2}{15}$

Langkah 7.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$a_{n} = \frac{2 (n) + 2 (1)}{15}$

Langkah 7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (n) + 2 (1)$ .

$a_{n} = \frac{2 (n + 1)}{15}$

Langkah 8

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{5} = \frac{2 ((5) + 1)}{15}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$a_{5} = \frac{2 \cdot 6}{15}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$a_{5} = \frac{12}{15}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$a_{5} = \frac{3 (4)}{15}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$a_{5} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{5} = \frac{4}{5}$