Aljabar Contoh

$\frac{- 3 x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 6}{x - 2}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$3 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$6$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				-	$3 x^{2}$
	$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$3 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{3} + 6 x^{2}$

			-	$3 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$3 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$3 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{2} + 8 x$

			-	$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$13 x$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$3 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$13 x$	+	$6$

Langkah 1.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 13 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$13$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$13 x$	+	$6$

Langkah 1.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$13$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$13 x$	+	$6$
							-	$13 x$	+	$26$

Langkah 1.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 13 x + 26$

			-	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$13$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$13 x$	+	$6$
							+	$13 x$	-	$26$

Langkah 1.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$13$
$x$	-	$2$	-	$3 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$13 x$	+	$6$
							+	$13 x$	-	$26$
									-	$20$

Langkah 1.16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 3 x^{2} - 4 x - 13 - \frac{20}{x - 2}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 20$