Aljabar Contoh

$\frac{- 5 x^{3} + 17 x^{2} - 18}{x - 3}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$5 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$18$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				-	$5 x^{2}$
	$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$5 x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			-	$5 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 x^{3} + 15 x^{2}$

			-	$5 x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$5 x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$5 x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$6 x$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{2} - 6 x$

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	-	$18$

Langkah 1.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	+	$6$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	-	$18$

Langkah 1.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	+	$6$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	-	$18$
							+	$6 x$	-	$18$

Langkah 1.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x - 18$

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	+	$6$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	-	$18$
							-	$6 x$	+	$18$

Langkah 1.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	+	$6$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	-	$18$
							-	$6 x$	+	$18$
										$0$

Langkah 1.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- 5 x^{2} + 2 x + 6$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan bukan sebuah pecahan, maka sisanya adalah $0$ .

$0$