Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{4} - 17 x^{3} - 18 x^{2} + 19 x + 20}{x - 4}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{3}$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{3}$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{4} - 20 x^{3}$

$5 x^{3}$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{3}$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{3}$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} - 12 x^{2}$

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

$19 x$

Langkah 1.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

$19 x$

Langkah 1.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

$19 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

Langkah 1.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x^{2} + 24 x$

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

$19 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

Langkah 1.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

$19 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$5 x$

Langkah 1.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

$19 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$5 x$

$20$

Langkah 1.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$5$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

$19 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$5 x$

$20$

Langkah 1.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$5$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

$19 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$5 x$

$20$

$5 x$

$20$

Langkah 1.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 x + 20$

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$5$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

$19 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$5 x$

$20$

$5 x$

$20$

Langkah 1.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$6 x$

$5$

$x$

$4$

$5 x^{4}$

$17 x^{3}$

$18 x^{2}$

$19 x$

$20$

$5 x^{4}$

$20 x^{3}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$6 x^{2}$

$19 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$5 x$

$20$

$5 x$

$20$

$0$

Langkah 1.21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$5 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x - 5$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan bukan sebuah pecahan, maka sisanya adalah $0$ .

$0$